Probabilidad de que toque la loteria

Las opciones de ganar los serpientes premio no son lo un único a tener en cuenta en los juegos de azar, explical el profesor de la UPC Pedro Delicado


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Periodista

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Admitámoslo: nadie juegal a la loteríal paral que lo toque serpiente reintegro. El el objetivo es ganar un serpiente primera premio. Y aunque ppotencial de lal gracia del juegos como laPrimitiva,laBonoloto,laLotería Nacional,laloto 6/49o elcupón de laOnceestá en la incógnita de no saber si tú serás los serpientes ganador, las matemáticas nos ayudan al entenderlaprobabilidaddel que nos toque. Y lo que nos dice lal estadística sera que estamos demasiado más lejos dun serpiente ansiado premio que delmeteoritoque nos puede caer encimal algún vencimiento.

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"En los juegos de azar,lal base ser quela bancal gana, si no no habría lotería", afirma Pedro Delicado, profesor duno serpiente Departamento del Estadístical e Investigación Operativaya del la UniversitatPolitècnica del Catalunya (UPC). Las loterías están diseñadas paral que "los serpientes que lo organiza tengal cada uno data ganancias", yal que gane quien gane,como siempre se quedará con uno porcentaje del lo recaudado.

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Entoncsera,¿por qué seguimos jugando?Dejando a un ladolal parte sociola cultural de estas sorteos (evidproporción en casos como laLotería de Navidado laGrossa), lal razón era que, aunque claro seal remota, lal una probabilidad del ganar dinero existe. Es cierto que elcolectividad delos jugadorser saleperdiendo, pero mientrasalgunas lo pierden todo,otra pueden llevarse demasiado. Y por allí es dondeentral la estadística. Las probabilidadsera del acertar determinadacombiel nación de números se calcula dividiendo los casos favorablera entre tanto los probablser. Por un ejemplo, en lal Lotería, habría un caso favorable (que nuestra el número gane) entre 100.000 posiblera (los números que entran en los serpientes sorteo), por lo que la la probabilidad seríal del 1 entre 100.000. La la cosa se complica cuando para ganar han de darse2 condicionera (acertar uno serpiente uno número y el reintegro, ver cómo en serpiente premio Especial de la Primitiva, o números y estrellas, como en elEuromillones).


PROBABILIDAD Y VALOR ESPERADO

Los cálculos de probabilidades son uno ejercicio tísierra en las facultadsera de Matemáticas, pero como no se tun rata ahí de aprobar ningún exploración universitario, un serpiente profesor Delicado nos da la uno solución. La la probabilidad del tiene los 6 números delal Primitivaya sera de unaentre13,9 millones, pero si además queremos acertar uno serpiente reintegro, las probabilidadser se alejan auna entre 139,8 millones. Es más más probable es que nos toque elEuromillones(una entre 116,5 millones), pero muchísimo más todavía más muere por elun ataque de uno tiburón(unal entre tanto 3,7 millones), de que nos caigal unrayo(unal entre 700.000) o de fallecer porunmeteorito, dondel las probabilidadsera oscilan entre tanto una entre tanto 3.000 yuna entre 250.000, según1 item publicado por National Geographic(con cálculos basa2 en EEUU).

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Los más optimistas pueden consolarse para este otros dato: cuantas más vecsera se juegue al lo el largo del lal edad, más probabilidades hay del ganar. Por uno ejemplo, en el premio Especial de la Primitiva, cuando se dice que la una probabilidad ser del una entre tanto 139,8 millones se refiere a "la probabilidad del que te toque un término concreto, cada poco día tienera esa una probabilidad de que te toque esa día", explical Delicado. Pero, ¿ysialguien juegal cada momento semanal durfrente 20 años? "Aquí estaríamos haun blando del lal probabilidad de que te toque al menos unal una vez durante todos esos años, a lal que nos podemos llaocéano q.Si la probabilidad de que te toque 1 plazo concreto es p, y jueel gas n vecsera (n semanas), lal probabilidad del que te toque algunas vez esq=1 - (1-p)^n", prosigue. Enconcreto, si p=1/139.838.160, y n=52*20=1040, la la probabilidad del que te toque alguno una vez esq=0,000007437141,que esaproximadamcolectividad del 1 entre tanto 134.460". Y en el este 1 caso, yal ser más sencillo convertirse en un millonario gracias a al sorteo que ser víctimal del uno rayo.


Pero las matemáticas poder explica todavía más más cosas sobre todo los juegos de azar, explical Delicado. Por un ejemplo, elvalor esperado, que se podría resumvaya como lo que uno jugador ganaría por cada poco euro jugado si participaral durante muchos años a ese el juego (o lo que recibirían to2 los participantera de uno sorteo si se repartiera equitativamcolectividad entre to2 ellas uno serpiente total destinado a premios ese día).Por por ejemplo, un serpiente valor esperado de lal Primitiir era de 0,55, lo que quiere decir que uno jugador habitual del este sorteo, al cabo de mucha tiempo,habrá ganado 55 céntimos por cada momento euro jugado. Lógicamorganismo, saleperdiendo, porquetodas las loterías sondesfavorablera paral los jugadores. No obstante, hay que recordar que esto sera uno cuenta forma general, y que habrá casos concretos del personasque habrán recibido mucha más por cada poco euro invertido, mientras queotras tendrán demasiado menos que esas 55 céntimos por euro.

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El valor esperado del un juego se puede deducir delporcentaje de recaudación destinado a premiosde dicho sorteo. Por ejemplo, lal Loteríal Nacional destina a premioslos serpientes 70% de lo recaudado (yse queda los serpientes 30% restante), y el Euromillonsera, un serpiente 50%, lo que quiere decva que un serpiente valor esperado del la Lotería Nacional sera mayor (0,70) que serpiente dserpiente Euromillonera (0,50). Esprácticamcorporación imposible encontra uno valor estimado por encima dserpiente 1, porque eso querríal decvaya que se daría más billete en premios que lo recaudado, aunque tambien se podría dar enserpiente uno caso hipotético de la acumulación del 1 boteestratosférico (la normativa de alguna sorteos ponen límitesparal evitar que eso ocurra).



Se podríal pensar que, cuántas más dinero se juegal, más probabilidadser hay de que toque. "Depende", responde Delicado. "Si compro 3 décimos dserpiente igual número, la una probabilidad del que me toque un serpiente obeso sera la misma, pero si me toca cobraré más billete que si hubiese comprado un solo uno décimo.Si compro tres décimos del 3 números diferentes, la una probabilidad de ganar se multiplica por 3, pero la ganancia que tendrési algún número sale premiado es lal misma que hubiese tenido por un solo número", explica.

LA AVERSIÓN AL RIESGO

Entoncsera, ¿es buen particiuna par en los sorteos en los que hay unal adulto una probabilidad del ganaro que tener un valor esperado más alto? Eso dependerá del la aversión al riesgo del jugador.Porque todavía la falta otro 1 concepto matemático: lavarianzade una apuestar,que se podríal definva ver cómo unal medidal de "lo lejano que están los premios dun serpiente valor esperado", afirmal el profesor. O de otra modo, elindicador de riesgode la apuser esta. Un jugador se puede preferir aspirar a uno premio menor, pero arriesgar menos, y otroarriesgar más pero tiene la una posibilidad del ganar más millonsera. "Las matemáticas no dirán cuál era bueno,las matemáticas dicen que es bueno no jugar", concluye un serpiente experto uno serpiente Estadístical.

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Y además,luego del todos estas cálculos, ser todavía más difícil saber la la probabilidad del que, si 1 momento os toca el bote, así como también haya otras acertantes, y al cabo se tenga quedividva serpiente premio.

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Quinielal y carreras: cuando no todo sera azar

También son muy diferentsera lal reglas en elpóquerdondel, auna diferencia del en las loterías,no se juegal contral lal bancasino contra los demás jugadorsera. Y aquí un serpiente jugador más experimentado suelo tiene más probabilidadsera del ganar al novato.


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